内容
今回は，空気を蹴って体を浮かすために必要な蹴る速さを求めます． ※ワンピースで月歩（げっぽう）という技があります．月歩は，空気を蹴って体を浮かせる技です．
簡易モデル
月歩の簡易モデルを説明します．上図に示すように，人が空気を蹴ることを考えます． 蹴られる空気は直方体状であるとし，形状は全く変わらないとします．（空気の塊を１つの剛体とみなすイメージです） 直方体外の空気の影響を全く受けないとします．力はすべて上下方向（\(z\)方向としましょう）に働くとします．蹴りの加速度は一定とします．また，浮力や空気抵抗, 空気の膨張圧縮等の物理はすべて無視します．
計算
浮く条件を「重力」=「空気を蹴った時の空気から受ける力」とし，浮くために必要な蹴る速さ（蹴り終わり=空気の塊と足が離れる瞬間の最高速度）を計算します．重力は，上図のパラメータを使うと \[ F=Mg \] です．空気を蹴った時の空気から受ける力は，上図のパラメータを使うと \[ F=\rho Aha ~~~(\rho Ah が質量) \] となります．ただし，\(a\) は加速度です．加速度 \(a\) は蹴りの最高速度を \(v\)、蹴りのモーションの時間を \(\Delta t\) とすると \[ a=\frac{v}{\Delta t} \] と書けます．上記の結果より， \[ Mg=\rho Ah\frac{v}{\Delta t} \] となり，\(h=1/2v\Delta t\) を用いると \[ Mg=\frac{1}{2}\rho Av^2 \] となります．\(v\) について解くと， \[ v=\sqrt{\frac{2Mg}{\rho A}} \] が得られます．ここでは，超ざっくりとした計算をするので（特に A は本当の値がよくわからないので）2 のファクターは無視します．すると、 \[ v\sim\sqrt{\frac{Mg}{\rho A}} \] となります．
計算
上図に各体重の必要な蹴る速さを示します．パラメータ \(A\) はえいやで決めました．自分の足のサイズこれくらいかな～？と思って与えました．うーん、月歩は非現実的ですね笑